найдите великую диагональ параллелограмма ABCD,если AD=4, угол A=60,а вышина BH треугольника

Рассмотрим АВН. 

Угол ВАD=60, АВ=АН/sin 60=3:(3/2)=2 АН=АВcos60=20,5=1

Из прямоугольного ВНD по т.Пифагора ВD=BH+DH=3+9=12

Найдем АС.

Метод 1.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма одинакова сумме квадратов всех его сторон.

ВD+АС=2( AB+AD) 

12+AC+2(4+16)   AC =28 откуда AC=27 см

Метод 2.

Опустим высоту СК на продолжение стороны АD.

ABH= CDK ( равные соответствующые углы при А и D и одинаковые катеты ВН=СК).

AK=AD+DK=5 

 АС=(CK+AD)=28=27 см

Способ 3 - теорема косинусов, (угол АВD=180-60=120). Вычисления приводить не буду, они дадут тот же результат.