Дана треугольная пирамида DABC. Знаменито, что ребро DA перпендикулярно плоскости ABC,
Дана треугольная пирамида DABC. Известно, что ребро DA перпендикулярно плоскости ABC, треугольник ABC равносторонний, AD=4 и AB=6. Найдите тангенс двугранного угла при ребре BC.
Задать свой вопрос1 ответ
Светлана Шемберова
Линейным углом двугранного угла величается угол, интеллигентный лучами с верхушкой на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.
В АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по аксиоме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС
Из этого следует, что угол AED линейный угол двугранного угла ABCD.
Рассмотрим АВС:
Вышина равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
h = a3 / 2
где а сторона равностороннего треугольника, h вышина
AE = AB 3 / 2 = 6 3 / 2 = 33
Рассмотрим AED (угол DAE = 90):
tg AED = AD / AE = 4 / 33 = 43 / 9
ОТВЕТ: 43 / 9
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов