Вышина конуса и диаметр одинаковы .Угол наклона образующей и плоскостью основания

Какого шара? )

Может основания

Объема основания :) Это что то новое в геометрии

Я в геометрии просто не разбираюсь ))

При таком ответе необходимо уточнить как обоюдно размещены конус и шар.

Если имелось в виду: "Вышина конуса и диаметр шара равны",
то решение такое:
Радиус основания конуса равен половине длины образующей конуса,
так как лежит напротив угла 30 (из треугольника сечения)
Тогда 4Rк-Rк=h и 3Rк=h
То есть  Rк=h*/3.
Площадь основания конуса So=(Rк) или So=h/3.
Объем конуса равен
Vк=(1/3)*So*h либо Vк=(1/3)*(1/3)h= h/9.
Rш=h/2 (дано).
Vш=(4/3)Rш  либо Vш=(4/3)h/8.
Vк/Vш=(h/9)/((4/3)h/8)=(h*3*8)/(9*4*h)=2/3. Это ответ.