Докажите, что если вышина треугольника проходит через центр описанной около него

Центр описанной окружности лежит на скрещении серединных перпендикуляров.Если серединный перпендикуляр основания совпадает с вышиной, то вышина разделяет основание напополам, а значит совпадает с медианой. А это теснее признак равнобедренного треугольника.
Может-ли вышина пройти через центр окружности и не совпадать с серединным перпендикуляром?  Нет. Иначе получатся 2 перпендикуляра, опущенных их центра на основание. Чего быть не может.