Задание 35:Найдите острый угол, если отношение периметра ромба к сумме диагоналей

Question

Задание 35:Найдите острый угол, если отношение периметра ромба к сумме диагоналей

Задание 35:
Найдите острый угол, если отношение периметра ромба к сумме диагоналей равно $\sqrt3$ .
А) $30^0$
Б) $arcsin \frac13$
В) $45^0$
Г) $60^0$
Д) $arccos \frac13$

Задать свой вопрос

Женек
Геометрия
2019-02-26 13:45:14
12
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста! Очень безотлагательно! что такое болота. 6 класс. Желательно великой

4/-3х=2/7 помогите пожалуйста :)

В равнобедренной трапеции меньшие основание равно 20 см а вышина 11см.Один

Помогите! заблаговременно спасибо) Запишите формулы оксидов, которые будут подходить

поставь существительные и прилагательные в родительном падеже с предлогами из,до,с,у,для,без.

Проспрягать по 5 глаголов 1 и 2 спряжения+по одному исключению

Напиши пожалуйста ОБЫЧАИ 19В в Рф)Нужно для проекта.

Вам предстоит отметит совместно с волжанами примечательный праздник Троица.Придумай свой сценарий

слова подмигивает под цифрой 2

Сделайте математику пожалуйста часть 2

Евгений · Answer 1 · 2019-02-26 13:53:02+3:00

Пусть а - сторона ромба ABCD, - разыскиваемый острый угол. Диагонали ромба AC и BD разделяют его на 4 одинаковых треугольника. Рассмотрим треугольник ВОС: угол ВОС=/2, так как диагонали ромба являются биссектрисами углов. Выражаем катеты через тригонометрические функции и гипотенузу - сторону ромба, обозначенную за а:
$BO=a\cos\frac \alpha 2 \\\ CO=a\sin\frac \alpha 2$
Так как диагонали точкой скрещения делятся напополам, то сами диагонали будут одинаковы $2a\cos \frac\alpha 2$ и $2a\sin \frac\alpha 2$ . Периметр ромба равен $4a$ .
Сочиняем данное отношение:
$\dfrac4a2a\sin \frac \alpha 2 +2a\cos \frac \alpha 2 = \sqrt3 amp;10;\\\amp;10; \dfrac2\sin \frac \alpha 2+\cos \frac \alpha 2 = \sqrt3 amp;10;\\\amp;10;\sin \frac \alpha 2+\cos \frac \alpha 2= \frac2 \sqrt3 amp;10;\\\amp;10;\sin^2 \frac \alpha 2+\cos^2 \frac \alpha 2+2\sin \frac \alpha 2\cos \frac \alpha 2=(\frac2 \sqrt3 )^2amp;10;\\\amp;10;1+\sin \alpha = \frac4 3 amp;10;\\\amp;10;\sin \alpha = \frac1 3 amp;10;\\\amp;10;\alpha=\arcsin \frac1 3$
Ответ: arcsin(1/3)

О проекте

Задание 35:Найдите острый угол, если отношение периметра ромба к сумме диагоналей

Добро пожаловать!