Помогите пожалуйста с решением!!!Обоснуйте, что в равнобедренном треугольнике высоты,
Помогите пожалуйста с решением!!!
Обоснуйте, что в равнобедренном треугольнике вышины, проведенные из вершин основания, одинаковы
1 ответ
Konstantin Tarabakin
Построим равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. Проведем высоты АД и ВЕ.
Осмотрим треугольники ACД и BCЕ.
AC=BC (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АСВ - общий, углы AДC=BЕC=90 (так как AД и BЕ вышины).
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
В треугольнике ACД угол CAД=180-(AДC+АСВ)=180 - 90 - АCВ=90-АСВ градусов.
В треугольнике BCЕ угол CBЕ=180- (BЕC+АСВ)=180- 90 -АСВ=90-АCВ градусов.
Значит: углы CAД=CBЕ.
Как следует, треугольники ACД и BCЕ одинаковы (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Так как треугольники ACД и BCЕ одинаковы то и соответствующие стороны одинаковы: AД=BЕ.
Осмотрим треугольники ACД и BCЕ.
AC=BC (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол АСВ - общий, углы AДC=BЕC=90 (так как AД и BЕ вышины).
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
В треугольнике ACД угол CAД=180-(AДC+АСВ)=180 - 90 - АCВ=90-АСВ градусов.
В треугольнике BCЕ угол CBЕ=180- (BЕC+АСВ)=180- 90 -АСВ=90-АCВ градусов.
Значит: углы CAД=CBЕ.
Как следует, треугольники ACД и BCЕ одинаковы (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Так как треугольники ACД и BCЕ одинаковы то и соответствующие стороны одинаковы: AД=BЕ.
Диман
Огромное спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов