В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов и гипотенузой 8 см

1)
Данный треугольник - равнобедренный, т.к. в нем 2-ой угол тоже 45 градусов.

Треугольник, интеллигентный средними чертами, будет сходствен начальному,
т.к. катеты нового в точке пересечения с серединой гипотенузы образуют прямой угол, а сами катеты одинаковы половинам начальных.
Коэффициент подобия равен 2 (средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна).

Длину катетов равнобедренного прямоугольного треугольника найдем по формуле:
с=2а, где с - гипотенуза, а - катеты
64=2а
а=32
а=42 см
Периметр большего треугольника равен
8+2*42=8(1+2) см
Периметр треугольника, интеллигентного средними чертами, относится к периметру начального так же , как средние линии относятся к сторонам, которым они параллельны.
т.е 1:2
Периметр получившегося треугольника -
8(1+2):2=4(1+2) см
--------------------
2)
В треугольнике медианы точкой скрещения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Глядим рисунок.
Точка пересечения медиан отмечена О, скрещение медианы со стороной АС - М
со стороной ВС - К.
Дано:
АВС- равнобедренный треугольник.
ВО=14
АО=25

ОМ=ВО:2=7 см
Осмотрим треугольник АОМ.
Он прямоугольный, т.к. в равнобедренном треугольника медиана=биссектриса=вышина,если проведена к основанию.
По теореме Пифагора найдем АМ - половину АС.
АМ =(25-7)=24
АС=24*2=48
ВМ=ВО:2*3=14:2*3=21
АВ=(24+21)=31,89 см
АВ=ВС=31,89