Найдите обьем шарового пояса если сечение расположены по различные стороны от

1

Объём шарового пояса равен разности объёмов 2-ух шаровых сегментов. По аксиоме Пифагора, расстояния от центра шара до секущих плоскостей равны 4 и 3 соответственно. Отсюда следует, что вышина одного сегмента одинакова h1=53=2h1=53=2, а вышина иного одинакова h2=54=1h2=54=1. Формула для объёма шарового сектора вышины hh такая: V=h2(Rh3)V=h2(Rh3), где RR радиус шара. Потому надобно отыскать два объёма по этой формуле (для h=h1h=h1 и h=h2h=h2), а потом из большего вычесть наименьший.