Очень прошу помогите разобраться с геометрией!Буду очень признателен за бистрий ответ

Откуда идет I?

Всмисле откуда? Просто точка пересечения бисектрис

Только одна биссектриса указана в условии

Я так разумею надо провести все бисектриси, но нам главно конкретно отношение PI к IL. Поетому иные бисектриси не столь важни

Светло счас попробую решить)кстати какой это класс

Я заканчиваю 11, готовлюсь к екзаменам

Задачка планиметрическая

В треугольнике PRL RI - биссектриса, означает по аксиоме биссектрис:
PR/RL=PI/IL.
Аналогично в тр-ке PSL SI - биссектриса и PS/SL=PI/IL.
Пришли к классической аксиоме биссектрис для тр-ка PRS:
PI/IL=PR/RL=PS/SL.
Пусть коэффициент подобия дробей PR/RL и PS/SL равен k, тогда:
PS/SL=(PRk)/(RLk).
Сложим числители и знаменатели этих сходственных дробей:
(PR+PS)/(RL+SL)=(PR+PRk)/(RL+RLk)=(PR(1+k))/(RL(1+k))=PR/RL.
Но RL+SL=RS, означает:
PI/IL=PR/RL=(PR+PS)/RS=(4+6)/8=10/8=5:4 - это ответ

PS. Таким образом это стандартное отношение отрезков биссектрисы на которые её разделяет точка скрещения биссектрис треугольника.
В общем виде отношение таких отрезков биссектрисы считая от вершины угла можно представить как (a+b)/c, где в знаменателе сторона, к которой проведена биссектриса.