Помогите решить геометрию ( от этого номера зависит четвертная !)8 классДано

Дан прямоугольный треугольник АВС, в котором гипотенуза АВ=25, вышина СD=12. Окружность радиуса AD пересекает сторону АС в точке Е. Найти АЕ. 

В прямоугольном треугольнике  высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное меж отрезками, на которые она разделяет гипотенузу. 

CD=ADBD

Пусть АD=x. Тогда BD=25-x

12=x(25-x) 144=25х-х

х-25х+144=0

Решив квадратное уравнение, получим х=16, х=9, АВ=16+9=25.

Т.к.  АЕ=АD, то, поскольку нет дополнительных данных,  разыскиваемый радиус  может быть как 16, так и 9. 

Т.е. если АD=16, то АЕ=16, если АD=9, то АЕ=9. 

------------

Дополнительно можно заметить, что АСD  и BCD имеют отношение катетов 3:4, это "египетские треугольники, как следует и АВС - египетский. 

Можно без вычислений сказать, что один из катетов АВС=15, второй=20.