На окружности основания конуса с вершиной S отмечены точки A, B
На окружности основания конуса с верхушкой S отмечены точки A, B и C так, что AB = BC . Медиана AM треугольника ACS пересекает высоту
конуса.
а) Точка N середина отрезка AC . Докажите, что угол MNB прямой.
б) Найдите угол меж прямыми AM и SB, если AS = 2, AC = 6 .
1 ответ
Любовь Балмусова
А) Подтверждение
По условию задачки медиана AM треугольника ACS пересекает вышину
конуса, означает медиана АМ и высота конуса плоскости ACS.
Беря во внимание, что SC и SA образующие конуса, то SC = SA, означает ACS - равнобедренный.
Т.к. N - середина АС, тогда SN - вышина конуса и высота ACS. SN AC и АС - поперечник основания конуса.
По условию AB = BC АВС - равнобедренный,
тогда BN - высота BN AC и BN AN
Беря во внимание, что SN BN, AS - наклонная, AN - проекция наклонной (AN BN), то по теореме о 3-х перпендикулярах AS BN, а означает BN MN, так как MN AS (MN - средняя линия).
Что и требовалось обосновать.
б) Найдите угол меж прямыми AM и SB, если
Решение.
Построим прямую МЕ SB. Прямые AM и SB скрещиваются, поэтому угол между ними, будет равен углу между прямой АМ и МЕ.
Угол АМЕ найдем из АЕМ, для это найдем его стороны.
АВС - равнобедренный (по условию AB = BC) и прямоугольный.
По условию задачки медиана AM треугольника ACS пересекает вышину
конуса, означает медиана АМ и высота конуса плоскости ACS.
Беря во внимание, что SC и SA образующие конуса, то SC = SA, означает ACS - равнобедренный.
Т.к. N - середина АС, тогда SN - вышина конуса и высота ACS. SN AC и АС - поперечник основания конуса.
По условию AB = BC АВС - равнобедренный,
тогда BN - высота BN AC и BN AN
Беря во внимание, что SN BN, AS - наклонная, AN - проекция наклонной (AN BN), то по теореме о 3-х перпендикулярах AS BN, а означает BN MN, так как MN AS (MN - средняя линия).
Что и требовалось обосновать.
б) Найдите угол меж прямыми AM и SB, если
Решение.
Построим прямую МЕ SB. Прямые AM и SB скрещиваются, поэтому угол между ними, будет равен углу между прямой АМ и МЕ.
Угол АМЕ найдем из АЕМ, для это найдем его стороны.
АВС - равнобедренный (по условию AB = BC) и прямоугольный.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
Облако тегов