Дан прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Отыскать вышину, проведенную

Дано АВС;lt;С=90
по аксиома Пифагора
АВ^2=АС^2+ВС^2=36+64=100
АВ=10
S(ABC)=ACBC/2=ABh/2
68/2=10h/2
24=5h
h=24/5=4,8(h высота проведения к
гипертеноза)
2-ой способ
СК=h
АКС побод. АВС
(lt;А общая;lt;АСВ=lt;АКС=90)
h/6=8/10;h=68/10=4,8

*

Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле S=1/2*a*b, где a,b - катеты треугольника. В нашем случае S=1/2*6*8=24.
Гипотенузу прямоугольного треугольника найдём по аксиоме Пифагора - она одинакова  \sqrt 6^2+ 8^2 = \sqrt36+64 = \sqrt100=10 .
Площадь треугольника также рассчитывается по формуле S=1/2*a*h, где a - сторона треугольника, h - проведённая к ней вышина. Зная площадь нашего треугольника и величину гипотенузы, найдём из этой формулы величину проведённой к гипотенузе вышины:
S=1/2*a*h h=2S/a h=2*24/10=4.8.
Таким образом, вышина, проведённая к гипотенузе, одинакова 4.8 см.