в прямоугольном треуг abs угл б прямой на гипотенузе брали точку

В треугольнике BDC lt;DBC=lt;DCB (так как треугольник равнобедренный - дано).
В прямоугольном треугольнике АВС: lt;A+lt;DCB=90 (сумма острых углов прямоугольного треугольника).
Тогда и lt;A+lt;DBC=90  (1).
lt;В=lt;DBC+lt;ABD=90 (2) (так как lt;В=90 - дано). Означает
lt;A=lt;ABD  - из (1) и (2).  Тогда
треугольник АВD - равнобедренный и АD=ВD, что и требовалось обосновать.