сторона равностороннего треугольника равна 4 найдите его высоту

Выводим из формул площади треугольника:

В равностороннем треугольнике высота является также биссектрисой и медианой. в данном случае необходимо пользоваться как раз тем,что она медиана. медиана треугольника разделяет противоположную сторону на два одинаковых отрезка. то есть, допустим, что в треугольнике авс из вершины а проведена вышина ан (она же медиана), отрезки вн и нс равны. вн=нс=4:2=2.
в треугольнике авн сторона ав=4, вн=2, а угол анв=90,т.к. ан-вышина.
как следует, треугольник авн прямоугольный, и сторона ав-гипотенуза.
по аксиоме Пифагора ан=ав-вн
ан=4-2=16-4=12
ан=12=4*3=23
ответ: 23