В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной 8 см
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной 8 см и углом при основании 30. Боковая грань, содержащая основание треугольника, перпендикулярна плоскости основания, а две иные образуют с ней угол 30. Отыскать площадь полной поверхности пирамиды.
Задать свой вопрос1 ответ
Илья Жулеев
Пусть имеем пирамиду SАВС, АС = АВ = 8, Углы АВС и ВАС = 30.
SК = SМ это высоты боковых граней. SД это вышина и пирамиды и боковой грани ASB.
Вышина СД основания равна: СД = 8*sin 30 = 8*(1/2) = 4.
Основание АВ равно: АВ = 2*8*cos 30 = 16*(3/2) = 83.
Площадь основания So = (1/2)*(83)*4 = 163.
Находим высоты SК и SМ.
Проведём секущую плоскость через высоту пирамиды перпендикулярно боковому ребру основания.
Отрезок ДК = (83/2)*sin 30 = 43*(1/2) = 23.
Вышина пирамиды SД = ДК*tg 30 = 23*(1/3) = 2.
Высоты SК и SМ одинаковы 2/(sin 30) = 2/(1/2) = 4.
Тогда Sбок = 2*((1/2)*8*4) + (1/2)*(83)*2 = 32 + 83.
Полная поверхность одинакова:
S = So + Sбок = 163 + 32 + 83 = (32 + 243) кв.ед.
SК = SМ это высоты боковых граней. SД это вышина и пирамиды и боковой грани ASB.
Вышина СД основания равна: СД = 8*sin 30 = 8*(1/2) = 4.
Основание АВ равно: АВ = 2*8*cos 30 = 16*(3/2) = 83.
Площадь основания So = (1/2)*(83)*4 = 163.
Находим высоты SК и SМ.
Проведём секущую плоскость через высоту пирамиды перпендикулярно боковому ребру основания.
Отрезок ДК = (83/2)*sin 30 = 43*(1/2) = 23.
Вышина пирамиды SД = ДК*tg 30 = 23*(1/3) = 2.
Высоты SК и SМ одинаковы 2/(sin 30) = 2/(1/2) = 4.
Тогда Sбок = 2*((1/2)*8*4) + (1/2)*(83)*2 = 32 + 83.
Полная поверхность одинакова:
S = So + Sбок = 163 + 32 + 83 = (32 + 243) кв.ед.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов