В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой одинаковы 1,точки D,

Пусть А -начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - перпендикулярно X в сторону С
Ось Z- AA1

Координаты точек
D(0.5;0;1)
E(0.25;3/4;1)
B(1;0;0)
B1(1;0;1)
C(0.5;3/2;0)

Уравнение плоскости АDE
ax+by+cz=0 - проходит через начало координат.
Подставляем координаты точек
0.5а+с=0
0.25а+3b/4+c=0

Пусть а=4 тогда с= -2 b =4/3
4x+4y/3 -2z =0

Уравнение плоскости ВСС1 она же ВВ1С
аx+by+cz+d=0

a+d=0
a+c+d= 0
0.5a+3b/2+d=0

c=0
Пусть а =2 тогда d= -2 b= 2/3
2x+2y/3-2=0

Косинус искомого угла равен
(8+8/3)/(16+16/3+4)/(4+4/3)=(32/3)/(76/3)/(20/3)=32/(76*20)=8/95
синус равен (1-64/95)=(31/95)
тангенс 31/8