решите пожалуйста!1.катет прямоугольного треугольника равен 16см,а его гипотенуза -20

1:
тр АВС - (уг С=90*)
СН - высота
ВС=16 см
АВ = 20 см
Отыскать:
НВ - ?


Решение:
1) По т Пифагора  к тр АВС: АС = АВ-ВС;  АС=400-256 = 144; АС = 12 см
2) Пусть НВ = х (см), тогда АН=(20-х) см. Выразим катет НС из прямоугольных треугольников АНС и ВНС, в которых уг Н =90*. Получим уравнение:
144-(20-х) = 256-х
144-400+40х-х=256-х
-256+40х=256
40х=512
х=512 : 40
х=12,8 (см) - проекция НВ катета ВС на гипотенузу АВ                                                                                                                            2

Рассмотрим: АБС АБ=41 см АС=9 см АБ'=АС' + ВС' ( по т. Пифагора) ВС'=АБ' - АС' ВС' = 41' - 9' ВС'= 1681-81 ВС'=1600 ВС=40 см Р=АБ+БС+АС=41+40+9=90 см ('=в квадрате) Ответ: Р=90 см.
3
т.к. диагонали ромба, пересекаясь, обазуют угол в 90 градусов и делятся напополам, то ром делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. осмотрим один из их.
сторона ромба будет являться гипотенузой, тогда найдем ее по аксиоме пифагора: корень из (8*8+4*4)=4 корня из 54
Если знамениты все стороны трапеции, можно отыскать диагональ по формуле: d=(c+ab), где a  и b - основания, с - боковая сторона.Пусть дана трапеция АВСД - равнобедренная. АД=21 см, ВС=11 см.АВ=СД=13 смАС=(АВ+ВС*АД)=(13+11*21)=(169+231)=400=20 см.Ответ: 20 см.

5

х-наклонная у-наклонная , у=х+7h-высота от точки до прямойh=x-6 , иh=(x+7)-15
(х-6)=((х+7)-15)) , возведем обе доли ур-я в квадратх-6=(х+7)-15х-36=х+14х+49-22514х=140х=10 сму=10+7=17 см