Все теоремы 7-9 класса геометрии и напишите пж!!)

острый угол от 0 до 90 градусов;

прямой угол равен 90 градусам;

тупой угол от 90 до 180 градусов;

развернутый угол (ровная) равен 180 градусам.

Смежные углы  два угла, у которых одна сторона общая, а две иные являются продолжением друг друга.

Свойство смежных углов:

сумма смежных углов равна 180 градусам.

Вертикальные углы  два угла, у которых стороны являются продолжением друг друга.

Свойство вертикальных углов:

вертикальные углы одинаковы.

Перпендикулярные прямые  прямые пересекающиеся под углом 90 градусов.

Перпендикуляр  отрезок, проведенный из точки к прямой под углом 90 градусов.

Теорема о перпендикуляре: из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и при том только один.

Периметр многоугольника  сумма длин всех его сторон.

Треугольник  это геометрическая фигура, состоящая из 3-х сторон и 3-х углов.

Виды треугольников:

остроугольный треугольник все три угла острые;

прямоугольный треугольник один угол прямой и два угла острые;

тупоугольный треугольник один угол тупой и два угла острые.

Одинаковые треугольники  треугольники, которые можно скооперировать наложением.

Характеристики равных треугольников:

если два треугольника равны, то их элементы (углы и стороны) попарно одинаковы;

в равных треугольниках против равных сторон лежат одинаковые углы и наоборот, против одинаковых углов лежат равные стороны.

Признаки равенства треугольников:

1. Если две стороны и угол меж ними 1-го треугольника соответственно одинаковы двум граням и углу между ними иного треугольника, то такие треугольники равны;

2. Если сторона и два прилежащих к ней угла 1-го треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам иного треугольника, то такие треугольники одинаковы;

3. Если три стороны 1-го треугольника одинаковы трем сторонам иного треугольника, то такие треугольники одинаковы.

Биссектриса  отрезок, выходящий из верхушки треугольника к противоположной стороне и разделяющий угол напополам.

Медиана  отрезок, выходящий из вершины треугольника к обратной стороне и делящий эту сторону пополам.

Вышина  отрезок, выходящий из вершины треугольника к прямой, содержащей обратную сторону, под углом 90 градусов.

Равнобедренный треугольник  треугольник, у которого две стороны одинаковы, а третья является основанием.

Характеристики равнобедренного треугольника:

углы при основании равны;

биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и вышиной.

Равносторонний треугольник  треугольник, у которого все стороны равны.

Характеристики равностороннего треугольника:

углы равны по 60 градусов;

биссектриса равностороннего треугольника, проведенная к хоть какой стороне, является медианой и вышиной.

Параллельные прямые  прямые, которые не пересекаются.

Секущая  ровная, пересекающая параллельные прямые.

Виды углов, образованных при скрещении параллельных прямых секущей:

накрест-лежащие;

соответственные;

однобокие.

Свойства параллельных прямых:

при скрещении параллельных прямых секущей накрест-лежащие углы одинаковы;

при скрещении параллельных прямых секущей соответствующые углы одинаковы;

при пересечении параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам.

Признаки параллельности прямых:

если при пересечении двух прямых секущей накрест-лежащие углы равны, то прямые параллельны;

если при скрещении 2-ух прямых секущей соответствующые углы одинаковы, то прямые параллельны;

если при скрещении 2-ух прямых секущей сумма однобоких углов одинакова 180 градусам, то прямые параллельны.

Аксиома о параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и при том только одну.

Следствия из аксиомы:

если секущая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересечет и вторую параллельную прямую;

если любая из 2-ух прямых параллельна третьей, то они параллельны меж собой.

Аксиома о сумме углов треугольника: сумма углов треугольника одинакова 180 градусам.

Наружный угол треугольника  угол, смежный с одним из углов треугольника.

Свойство наружного угла треугольника:

наружный угол треугольника равен сумме 2-ух углов треугольника не смежных с ним.

Аксиома о соотношении меж гранями и углами треугольника: в треугольнике против бОльшей стороны лежит бОльший угол и напротив, напротив бОльшего угла лежит великая сторона.

Аксиома о гранях треугольника: любая сторона треугольника меньше суммы 2-ух иных сторон.

Прямоугольный треугольник  треугольник, у которого один угол равен 90 градусам.

Свойства прямоугольного треугольника:

сумма острых углов треугольника одинакова 90 градусам;

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий на против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы;

если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов.

Признаки равенства прямоугольных треугольников: