периметр правильного треуг. вписанного в окружность равен 6 корень из 3.

P(3) (в круглых скобках буду означать количество сторон правильного n-угольника)
P(3)=63   a(3)=23   Тогда по формуле a(n)=2RSin 180/n  найдем R (3), т.е. радиус описанной окружности вокруг треугольника (этот же радиус будет вписанным для 6-угольника т.е. R(3)=r(6))
23=2R*Sin 180/3
2=R(6)*Cos 30
R(6)=2/Cos 30
R(6)=2/(3/2)=4/3
a(6)=4/3*2*Sin 30
a(6)=83*(1/2)=4/3
Тогда P(6)=4/3*6=24/3
Найдем площадь шестиугольника по формуле S=1/2*P*r
S=1/2*24/3*2
S=24/3=24*3/3
S=83