Миша и Серёжа вырезали однообразные прямоугольные карточки из листа картона длиной

   Длина картона кратна и ширине, и длине карточки: 

48:16=3, 48:12=4. Ширина картона НЕ кратна ни длине, ни ширине карточки. 

По ширине необходимо разметить первую линию разреза так, чтоб оставшаяся часть картона по ширине была кратна одному из размеров карточки. 

Если отрезать первую полосу шириной 16 см, ширина оставшейся доли картона будет 28 - не кратна ни одному размеру карточки. 

  Как следует, сначала необходимо отрезать от картона полоску шириной в 12 см и разрезать на 3 доли. 

  Оставшийся лист будет размером 3248, и оба его размера теперь  кратны длине карточки.  Разрезав его по ширине на две полоски по 16 см, можно потом каждую разрезать на 4 карточки шириной 12 см, при этом избытков не образуется. 

  Если первую полоску отрезать шириной 16 см, ширина оставшейся доли картона не будет кратной ни длине, ни ширине.  Потому ее нельзя будет разрезать, чтобы не осталось излишнего картона. 

Данный лист картона можно разрезать на 11 карточек, при этом не появляется излишков.