20БАЛЛОВ В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует со стороной основания
20БАЛЛОВ В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует со стороной основания угол B. Отрезок,который соединят центр вписанной в боковую грань окружности с вершиной основания этой грани, равен L. Найти боковую поверхность пирамиды.
Задать свой вопрос1 ответ
Посулов Владик
Задачка не так страшна, как кажется сначала.
Всего только надой найти площадь равнобедренного треугольника, если дан угол при основании и расстояние от верхушки основания до центра вписанной окружности.
- угол при основании
L расстояние от верхушки основания до центра вписанной окружности
Радиус вписанной окружности
r = L*sin(/2)
половинка основания
a/2 = L*cos(/2)
Половина угла при верхушке
(180-2)/2 = 90 -
Эта же половинка основания, но в треугольнике, одинаковом половине великого
a/2 = b*sin(90-)
a/2 = b*cos()
b = a/(2*cos()) = 2L*sin(/2)/(2*cos()) = L*cos(/2)/cos()
полупериметр
p = b + a/2 = L*cos(/2)/cos() + L*cos(/2) = L*cos(/2)*(1+1/cos())
и площадь через полупериметр и радиус вписанной окружности
S = rp = L*sin(/2)*L*cos(/2)*(1+1/cos()) = 1/2*L*sin()*(1+1/cos())
и всего таких треугольника 4
S = 4*S =2*L*sin()*(1+1/cos())
Всего только надой найти площадь равнобедренного треугольника, если дан угол при основании и расстояние от верхушки основания до центра вписанной окружности.
- угол при основании
L расстояние от верхушки основания до центра вписанной окружности
Радиус вписанной окружности
r = L*sin(/2)
половинка основания
a/2 = L*cos(/2)
Половина угла при верхушке
(180-2)/2 = 90 -
Эта же половинка основания, но в треугольнике, одинаковом половине великого
a/2 = b*sin(90-)
a/2 = b*cos()
b = a/(2*cos()) = 2L*sin(/2)/(2*cos()) = L*cos(/2)/cos()
полупериметр
p = b + a/2 = L*cos(/2)/cos() + L*cos(/2) = L*cos(/2)*(1+1/cos())
и площадь через полупериметр и радиус вписанной окружности
S = rp = L*sin(/2)*L*cos(/2)*(1+1/cos()) = 1/2*L*sin()*(1+1/cos())
и всего таких треугольника 4
S = 4*S =2*L*sin()*(1+1/cos())
Татьяна Силакова
Да, мне казалась она запутанной, спасибо !
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов