Все рёбра прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 равны. Прямая L проходит через

Ровная А1В - это диагональ боковой грани (в данной задачке - квадрата), наклонена к основанию под углом 45 градусов.
Обозначим сторону основания и боковые рёбра за х.
Ровная L представляет собой гипотенузу в равнобедренном                        прямоугольном треугольнике с катетами по х/3 (это из характеристики точки скрещения медиан равностороннего треугольника).
Тогда (х/3) + (х/3) = 4.
2х/9 = 16,
х = 9*8 = 72.
х = 72 = 62 см.
Периметр основания Р = 3х = 3*62 = 182 см.
Площадь основания So = x3/4 = 723/4 = 183 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = РН = 182*62 = 216 см.
Полная поверхность призмы равна:
S = 2So + Sбок = 2*183 + 216 = 36(3+6)  278,3538 см.