Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см,

Примем катеты одинаковыми a и b. Площадь прямоугольного треугольника

S=abb/2=1320

ab=2S=2640

По т.Пифагора

а+b=с

a+b=73=5329

Составим систему

Умножим обе части второго уравнения на 2

Сложив уравнения системы, получим(1)

a+2ab+b=10609

(a+b)=1069

a+b=103

-----------------------------

Вычтя из первого уравнения 2-ое получим(2)

а-2ab+b=49

(а-b)=49

a-b=7 

Составим из (1) и (2) систему:

Сложим уравнения

2а=110

а=55 см

b=55-7=48 см

Проверим по т.Пифагора:

(55+48)=5329=73