Помогите решить задачку!Точки A и В - диаметрально обратные точки сферы

Помогите решить задачу!
Точки A и В - диаметрально обратные точки сферы радиуса 20 см, точка М принадлежит данной сфере. Найдите расстояние МА и МВ , если МА = 0,75 МВ

Задать свой вопрос
1 ответ
MAB-прямоугольный треугольник, так как AB - диаметр сферы. По аксиоме Пифагора MA^2+MB^2=AB^2 
 (0.75MB)^2+MB^2=400 
 MB^2=400/(0.75^2+1) 
 MB=16 см  
 MA=12 см 
Камилла
По сущности задачка плоская, так как через 3 точки можно провести плоскость. Сечение сферы плоскостью - всегда окружность. В данном случае AB - диаметр сферы, то есть сечение плоскостью MAB - это диаметральное сечение, окружность с поперечником AB. Угол AMB в этой окружности вписанный и опирается на поперечник, поэтому этот угол прямой. Дальше, отношение катетов одинаково 3/4, то есть это египетский треугольник, сходственный (3,4,5)
Анжелика Саморига
То есть все задача сводится к нахождению катетов египетского треугольника, если гипотенуза равна 20 = 5*4. Это 3*4 = 12 и 4*4 = 16
Konstantin Gabrel
спасибо за помощь!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт