В треугольнике abc угол а = 60 градусов, угол с =

Осмотрим треугольник АBD
Треугольник АВD - прямоугольный

угол АВD = 90 - 60 = 30 (теорема об острых углах прямоугольного треугольника)

АВ = 2 * АD = 2 * 3 = 6 (теорема о катете, лежащим против угла в 30)

По теореме Пифагора:
ВD^2 = АВ^2 - АD^2 = 36 - 9 = 27
BD = корень из 27

Осмотрим треугольник DBC
Треугольник DBC - прямоугольный

угол DBC = 90 - 45 = 45 (теорема об острых углах прямоугольного треугольника)

угол DCB = 45 (по условию)

Из 2-ух прошлых следует, что треугольник DBC - равнобедренный =gt; DC = BD = корень из 27

По аксиоме Пифагора:
ВС^2 = DB^2 + DC^2 = 27 + 27 = 54
BC = корень из 54