4. Диагонали трапеции 13 и 41, а высота 5. Найдите площадь

Пусть имеем трапецию АВСД с диагоналями АС = 13, ВД = 41 и высотой СК = 5.
Из точки С проводим отрезок СЕ, равный и параллельный диагонали ВД.
Получаем треугольник АСЕ, одинаковый по площади трапеции.
АК = (13 - 5) = (169 - 25) = 144 = 12.
КЕ = (41-25) = 16 = 4.
Сторона АЕ = 12 + 4 = 16.
Тогда площадь треугольника и трапеции одинакова:
S = (1/2)*16*5 = 40 кв.ед.