Безотлагательно!!! В треугольнике АВС АС=АВ, медианы АМ и ВФ пересекаются в

Безотлагательно!!!
В треугольнике АВС АС=АВ, медианы АМ и ВФ пересекаются в точке О, АМ:ВФ=8:5. Найдите ВФ, если площадь треугольника АОФ одинакова 24.

Задать свой вопрос
1 ответ
1) AC=ABмедиана AM по совместительству является вышиной. 

2) Медианы в точке скрещения делятся в отношении 2:1, считая от верхушки. Используя AM:BF=8:5 и обозначенное свойство, а также в целях убавления числа дробей в решении, положим ОМ=8t; OF=5t; AO=16t; BO=10t.

3) Как знаменито, все три медианы треугольника разделяют его на 6 равновесных треугольника, потому вместо использования AOF можно использовать BOM (кто этот факт не знает, может рассуждать, к примеру так: у этих  есть одинаковые углы (как вертикальные), а прилежащие к ним стороны таковы, что BF=2OF, а AO=2OM, потому формула для площади "половина творенья сторон на синус угла меж ними" даст однообразный ответ.

4) BOM лучше тем, что он прямоугольный. По аксиоме Пифагора выражаем BM: BM=BO-OM; BM=6t (на самом деле я не использовал теорему Пифагора, а просто увидел, что этот  сходствен египетскому).

5) Площадь BOM=24=8t6t/2 (половина творенья катетов), поэтому t=1; t=1; BF=15t=15

Ответ: BF=15
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт