В окружности с диаметром AD проведены хорды AB и AC так

Проведем хорду  ВС.  

ВЕ=24*sin 60= 123

Уточнения: угол АВЕ = 30 (180 -90 -60) ; sin 30 = 0,5, следовательно АЕ=0,5 *АВ= 12 , откуда ЕС = АС АЕ = 15 12 =3 . Из прямоугольного треугольника ВЕС, обретаем, по аксиоме Пифагора, гипотенузу ВС:

BC=(144*3+9)= 441 =21

По  формуле 

для  хорды   ВС=2R*sin 60  обретаем поперечник круга:

2R=D= 21/ sin 60 =21*2/3= 143

Треугольник ABD  прямоугольный,  так  как,   вписанный

угол, опирающийся на поперечник окружности -  прямой.

Хорда  BD= 196*3-576=12= 23