1. Боковая поверхность конуса одинакова 10 см^2 и разворачивается в сектор

1) надобно найти площадь основания, для этого надобно знать его радиус r
Его найти можно через длину окружности основания, которая одинакова длине дуги развертки боковой поверхности, она неизвестна-но ее можно отыскать через радиус R развертки(в конусе это будет образующая)
Площадь боковой поверхности S(бок)=piR^2/360*36=piR^2/10=10
piR^2=100
R^2=100/pi
R=10/pi
L=2piR/360*60=2piR/10=piR/5=pi*10/(pi*5)=2pi-длина окружности основания
2pir=2pi
r=1/pi
S(основания)=pir^2=1
Тогда полная поверхность конуса S=S(осн)+S(бок)=1+10=11
2)при вращении треугольника вокруг катета получится конус с радиусом и вышиной а
S=pia^2+pia*a2=pia^2(1+2)
2a)при вращении вокруг гипотенузы появляется поверхность из 2-ух одинаковых конусных боковых поверхностях с образующими, одинаковыми а и радиусом a/2
S=2S(б)=2*pi*a*a/2=pia^22
2в) на рисунке фигура вращения, она состоит из 2-ух долей
ломаная из 2 катетов образует поверхность, одинаковую отысканной в прошлом задании pia^22 и осталось отыскать площадь , интеллигентную вращением гипотенузы-это будет боковая поверхность цилиндра с вышиной a2 и радиусом a/2
S1=2pi*a/2*a2=2pia^2
тогда вся поверхность вращения будет S=2pia^2+pia^22=pia^2(2+2)