Вышина, проведенная из верхушки прямого угла прямоугольного треугольника, одинакова 6 см

1) осмотрим АВС- прямоугольный С=90, СН=6см - вышина к гипотенузе  АВ ,
пусть АН=х, НВ=х+5
исходя из подобия в прямоугольном треугольнике имеем трАВСCBHACH по 2 углам , следовательно АН/СН=НС/НВ   х / 6= 6 / х+5     х(х+5)=36  х1=4,х2=-9( не удовлетвояет),  отсюда  АН=4см, НВ= 9см , АВ=13 см
2)  по тПифагора АС= (AH^2+HC^2)   AC=213cm   CB= (CH^2 +HB^2)  CB=117cm
3) S=1/2 ab  S1/S2  =4*3/9*3=4/9