Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, если A (-2;1;3), B

Координаты середины М отрезка ВС, это полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезка ВС:
М(2;0;-0,5).
Отрезок АМ (медиана) точкой скрещения делится в отношении 2:1, считая от верхушки А (свойство).
Если знамениты две точки места А(Xa;Ya;Za) и М(Xm;Ym;Zm) , то координаты точки O(Xo;Yo;Zo), которая делит отрезок АМ  в отношении =АО/ОМ=2/1, выражаются формулами:
Xo=(Xa+*Xm)/(1+).
Yo=(Ya+*Ym)/(1+).
Zo=(Za+*Zm)/(1+).  В нашем случае:
Xo=(-2+2*2)/3 = 2/3.
Yo=(1+2*0)/3 = 1/3.
Zo=(3+2*(-0,5))/3 = 2/3.
Ответ: О(2/3;1/3;2/3)

Попробуем с медианой СМ к стороне АВ.
Середина М отрезка АВ:
М(-0,5;1,5;0,5).
Отрезок СМ (медиана) точкой скрещения делится в отношении 2:1, считая от верхушки С (свойство).
Если знамениты две точки места С(Xс;Yс;Zс) и М(Xm;Ym;Zm) , то координаты точки O(Xo;Yo;Zo), которая разделяет отрезок СМ  в отношении =АО/ОМ=2/1, выражаются формулами:
Xo=(Xс+*Xm)/(1+).
Yo=(Yс+*Ym)/(1+).
Zo=(Zс+*Zm)/(1+).  В нашем случае:
Xo=(3+2*(-0,5))/3 = 2/3.
Yo=(-2+2*1,5)/3 = 1/3.
Zo=(1+2*0,5)/3 = 2/3.
Ответ: О(2/3;1/3;2/3)