В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке
В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Отрезки OA1 = OB1 = OC1 = корню из восьми. Найдите площадь ABC.
1 ответ
София Ножикова
Если отрезки пересекающихся медиан одинаковы, то и медианы равны.
Если медианы треугольника равны, означает, треугольник равносторонний.
Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке скрещения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:
ОА=8, тогда АО=28, а АА=38.
АА=ВВ=СС=38=62.
В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и вышиной.
Найдем сторону АС через медиану ВВ по формуле
ВВ=(АС3)\2
62=(АС3)\2
АС3=122
АС=(122)\3=46
Найдем площадь АВС
S=1\2 * AC * ВВ = 1\2 * 46 * 62 = 26 * 62 = 1212=243 (ед)
Если медианы треугольника равны, означает, треугольник равносторонний.
Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке скрещения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:
ОА=8, тогда АО=28, а АА=38.
АА=ВВ=СС=38=62.
В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и вышиной.
Найдем сторону АС через медиану ВВ по формуле
ВВ=(АС3)\2
62=(АС3)\2
АС3=122
АС=(122)\3=46
Найдем площадь АВС
S=1\2 * AC * ВВ = 1\2 * 46 * 62 = 26 * 62 = 1212=243 (ед)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов