Обоснуйте что верхушки А и С треугольника АВС равноудалены от прямой

Точка середины стороны AB возьмем за N, а точку середины стороны AC возьмем за M. Тогда MN средняя линия треугольника. Если опустить высоту АН, то она будет перпендикуляра BC и MN. Скрещение вышины со средней чертой прими за К. Тогда АК = КН так как MN средняя линия. На продолжении MN опустим перпендикуляры из точек C и B, а точки скрещения обозначим соответственно      за Z и X. Тогда ZXCB прямоугольник у которого противолежащие стороны равны.Так как КН перпендикулярно CB, то CZ=KH=BX. Тогда верхушки одинаково удалены от прямой.