В прямоугольном треугольнике острый угол равен 30 градусов, а вышина, проведенная

Дано: треугольник АВС, угол А равен 90 град. Угол С равен 30 град.

          АМ - вышина, АМ=3.

Отыскать: ВС

Треугольник АСМ - прямоугольный. АС=2АМ=23 (угол С равен 30 град)

Треугольник АВС - прямоугольный. cosС=ВС/АС, ВС=АС/cos30=23*2/3=4см

Пусть АВС-данный треугольник, угол С=90, угол А=30, СН=3 см-высота.

1. Осмотрим ВНС-прямоугольный, lt;Н=90, lt;В=60.

По определению синуса находим гипотенузу ВС.

sin B = HC/BC

BC=HC/sin B = 23/3 = 2 (см)

2. Рассмотрим АВС-прямоугольный.

ВС-катет, противолежащий углу 30, равен половине гипотенузы АВ.

АВ = 2ВС = 22 = 4(см)

Ответ. 4 см.