в прямоугольном треугольнике АВС  катеты равны a и b, гипотенуза- с

Треугольник АВС. АВ И ВС - катеты, угол С=90 градусов. Так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина творенья катетов. S=0.5*а*b

В любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на вышину*. Вышина, проведенная из прямого угла к гипотенузе, одинакова h по условию, гипотенуза=c по условию. Тогда S=0.5*c*h

Так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую доли на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.  Что и требовалось обосновать.