В ромб, состоящий из двух правильных треугольников, вписана окружность радиуса корень

Пусть ABCD- ромб

CDA и ABC - правильные

т - пересечение диагоналей

Радиус вписанной окружности в ромб это вышина OK OAB

r=OK=3

Угол ABC=60

Угол ABO=30

Сторона лежащая против угла 30 градусов одинакова половине гипотенузы, то есть OB=23 и DB=43

Из AOB имеем

tg(ABO)=AO/OB =gt; AO=tg(30)*23=2

и AC=4

S=(1/2)*d1*d2

S=4*43/2=83