Медиана проведенная из вершины прямого угла разбивает треугольник АВС на 2

В треугольнике АВС ВМ - медиана. АМ=ВМ=СМ. АС=АМ+СМ.
Пусть АВ=а, ВС=в, АС=с.
Периметр тр-ка АВМ: Р1=АВ+АМ+ВМ=АВ+АМ+СМ=а+с=8.
Соответственно периметр тр-ка ВСМ: Р2=в+с=9  с=9-в,
Р1=а+9-в=8  в=а+1.
По т. Пифагора с=а+в, означает:
Р1=а+(а+в)=8,
а+(а+(а+1))=8,
(а+а+2а+1)=8-а, возведём всё в квадрат:
2а+2а+1=64-16а+а,
а+18а-63=0,
а=-21, отрицательное значение не подходит по смыслу задачки,
а=3.
АВ=3, ВС=в=а+1=4, АС=(3+4)=5 - это ответ.