Длины 3-х поочередных сторон описанного около окружности четырехугольника относятся как

Пусть х - одна часть в указанной пропорции.

х,2х,3х три поочередные стороны. 4-ая в сумме со второй должна приравниваться сумме первой и третьей. (в описанном 4-нике суммы обратных сторон одинаковы).

Означает стороны: х,2х,3х,2х.

х+2х+3х+2х = 24

8х = 24

х=3

Длина наибольшей стороны: 3х = 9

Ответ: 9 см.

Пусть 1-ая сторона равна х см, тогда 2-ая - 2х см, третья - 3х см.

По свойству описанного четырехугольника - суммы обратных сторон одинаковы.

а+с=b+d 

х+3х=2х+d

d=2x - 4-ая сторона

Зная периметр, сочиняем уравнение:

х+2х+3х+2х=24

8х=24

х=3

Величайшая сторона - 33=9 (см)

Ответ. 9 см.