Через середину о диагонали ac прямоугольника abcd проведена ровная, пересекающая стороны
Через середину о диагонали ac прямоугольника abcd проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках P и K соответственно.
1) Обоснуйте, что APCK - паралелограм.
2) Найдите площадь APCK, если AK=4, KD=8 и AC=13.
3) Найдите PK.
4) С подмогою микро калькулятора найдите угол AOK.
1 ответ
Вячеслав
Можно так.
1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой скрещения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О разделяет отрезок РК напополам, тогда в СОР =АОК по двум граням и углу меж ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК одинаковы как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Означает АРСК параллелогамм.
2) S(АРСК)=РС*CD, CD=(AC-AD)=(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20.
3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=(РМ+КМ)=(25+16)=41,
4) По теореме косинусов АК=АО+ОК-2АО*ОК*cos(AOK).
АК=4, АО=6,5, ОК=41/2.
1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой скрещения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О разделяет отрезок РК напополам, тогда в СОР =АОК по двум граням и углу меж ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК одинаковы как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Означает АРСК параллелогамм.
2) S(АРСК)=РС*CD, CD=(AC-AD)=(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20.
3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=(РМ+КМ)=(25+16)=41,
4) По теореме косинусов АК=АО+ОК-2АО*ОК*cos(AOK).
АК=4, АО=6,5, ОК=41/2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов