Докажите, что векторы m=a+2b+3c, n=2a-b-c, p=3a-4b-5c компланарны. Непременно с доскональным

Вы гений! Я тоже хочу созидать сразу

Здесь на самом деле не надо быть гением, чтоб это увидеть :) Тут можно делать грубой силой: отыскиваем неведомые числа x и y, такие что xm+yn=p. Это и значило бы компланарность. Т.е. по координатам получаем систему: x+2y=3, 2x-y=-4, 3x-y=-5. 2-ух уравнений достаточно для решения. получаем x=-1, y=2. Можно убедиться, что и третьему уравнению эти числа удовлетворяют, желая в условии нам и так сказано, что они обязаны быть компланарны.

на самом деле я так и искал эти коэффициенты на листочке :)

Спасибо для вас Большое!