В прямоугольной трапеции АВСД угол ВАД прямой, угол ВАС равен 45,
В прямоугольной трапеции АВСД угол ВАД прямой, угол ВАС равен 45, угол ВСД равен 135, АД=30 см. а) Найдите меньшую боковую сторону трапеции б) Назовите три одинаковых треугольника, из которых составлена эта трапеция
Доказать равенство
1 ответ
Анатолий
Рассмотрим треуг-ик АВС. Угол В - также прямой в прямоугольной трапеции. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90, найдем угол АСВ:
lt;ACB=90-lt;BAC=90-45=45
Означает, прямоугольный треуг-ик АВС - равнобедренный, т.к. углы при его основании АС равны.
АВ=ВС
Осмотрим треуг-ик ACD:
lt;ACD=lt;BCD-lt;ACB=135-45=90
lt;CAD=lt;BAD-45=90-45=45
lt;ADC=90-lt;CAD=90-45=45
Таким образом, прямоугольный треуг-ик ACD - равнобедренный с одинаковыми углами при основании AD. Построим вышину трапеции СН, которая будет одинакова краткой стороне АВ и поделит ACD на два равных прямоугольных треугольника АНС и DHC. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой, означает
АН=DH=30:2=15 см
В прямоугольных одинаковых треугольниках АНС и DHC углы АСН и DCH равны также по 45 градусов (90-45=45). Это тоже равнобедренные треугольники, где
АН=DH=CH=15 см. Означает, и АВ=15 см
Имеется три одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника АВС, АНС и DHC с равными катетами по 15 см.
lt;ACB=90-lt;BAC=90-45=45
Означает, прямоугольный треуг-ик АВС - равнобедренный, т.к. углы при его основании АС равны.
АВ=ВС
Осмотрим треуг-ик ACD:
lt;ACD=lt;BCD-lt;ACB=135-45=90
lt;CAD=lt;BAD-45=90-45=45
lt;ADC=90-lt;CAD=90-45=45
Таким образом, прямоугольный треуг-ик ACD - равнобедренный с одинаковыми углами при основании AD. Построим вышину трапеции СН, которая будет одинакова краткой стороне АВ и поделит ACD на два равных прямоугольных треугольника АНС и DHC. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой, означает
АН=DH=30:2=15 см
В прямоугольных одинаковых треугольниках АНС и DHC углы АСН и DCH равны также по 45 градусов (90-45=45). Это тоже равнобедренные треугольники, где
АН=DH=CH=15 см. Означает, и АВ=15 см
Имеется три одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника АВС, АНС и DHC с равными катетами по 15 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов