Радиус окружности, вписаной в равносторонний треугольник, равен 14. Найдите вышину этого

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, находится по формуле:
r = a/23, где а - сторона, отсюда a = 2r3
a = 2143 = 283.
Проведем всякую высоту. Эта высота является и медианой. Тогда по теорем Пифагора вышина одинакова:
h (283) - (143) = 2352 - 588 = 1764 = 42.
Ответ: 42.

А мы будем решать намного проще.
Треугольник равносторонний. Вышины, медианы и биссектрисы совпадают и  пересекаются в одной точке. Тогда радиус вписанной окружности будет равен 1/3 вышины. ( Медианы= вышинам=биссектрисам , а медианы точкой пересечения делятся в отношении 1:2)

Значит, высота = 14*3=42

Все.