В равнобедренной трапеции одна сторона одинакова 5 см, а три другие

В равнобедренной трапеции одна сторона одинакова 5 см, а три иные стороны каждая одинакова 4 см. Найдите ее диагонали.

Судя по всему, задачка решается по аксиоме синусов.

Задать свой вопрос
1 ответ
Если провести прямую параллельно боковой стороне трапеции, то мы получим ромб со гранями одинаковыми a=4 см. Площадь ромба можно найти как
1) Полупроизведение диагоналей, т.е. S= \frac12cd; Пусть d-та диагональ, которая является и диагональю трапеции.
2) Творенье строн на синус угла (берем острый угол) между ними, т.е. S=4*4*sin \alpha =16sin \alpha ;
3)16sin \alpha = \fracc2 d;\fracc2=asin \frac \alpha 2=4sin \frac \alpha 2 ;
Нахождение c/2 следует из геометрических уразумений.
Тогда d= \frac4*2sin \frac \alpha 2cos \frac \alpha 2  sin \frac \alpha 2 =8cos \frac \alpha 2 ; cos \alpha =2 cos^2 \frac \alpha 2 -1;
4) Найдем cos \alpha
Проведем вышину ромба. Она отсечет отрезок на стороне 5 см одинаковый 0,5 см из геометрических соображений. Тогда  cos \alpha = \frac0,54= \frac18;  cos^2 \frac \alpha 2= \fraccos \alpha +12 = \frac916 ; cos \frac \alpha 2= \frac34;
5) d=8cos \frac \alpha 2=8* \frac34=6.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт