Периметр равнобедренного треугольника=128 см, а биссектриса, проведенная к основе=32 см

Question

Вопросы-ответы » Геометрия

Периметр равнобедренного треугольника=128 см, а биссектриса, проведенная к основе=32 см

Периметр равнобедренного треугольника=128 см, а биссектриса, проведенная к базе=32 см Обчислите длину вписанного круга

Задать свой вопрос

Никита Жигайлов
Геометрия
2019-03-17 21:24:11
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Найди площадь прямоугольник, если этего длина 8 см а ширина

Морфологтческий разбор слова раскройте

Решить уравнение 2/7-х=х 2) х-2/х^2-2х+4=1/х-2

Что такое форзац учебника?

ответьте на вопросы Часть АА1. Элементы с схожей высшей валентностью и

Упростить выражение: 1-(sinx-cosx)^2

Некий алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим

Сереже и Наде очень интересно какая из достопримечательностей Столичного Кремля и

Велосипедист двигался 3 ч со скоростью 15кмч и проехал за это

Сделайте дробленье:63(1/3):5(2/11)

Маломед Вован · Answer 1 · 2019-03-17 21:25:55+3:00

Пусть a - основание равнобедренного треугольника, l - биссектриса, r - радиус вписанной окружности, b - боковая сторона.
Выразим площадь треугольника через радиус вписанной окружности:
$S = \dfrac12Pr = 0,5 \cdot 128r = 64r$
Биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и медианой, и вышиной, поэтому:
$S = \dfrac12al = 0,5a \cdot 32 = 16a$
Приравняем сейчас обе формулы:
$64r = 16 a \\amp;10;a = 4r$ .
Найдём по аксиоме Пифагора боковую сторону b:
$b = \sqrt( \dfrac12 \cdot 4r)^2 + 32^2 = \sqrt4r^2 + 1024 = 2 \sqrtr^2 + 256$ .
У нас известен периметр, потому мы можем сложить все знаменитые стороны и отыскать таким образом радиус вписанной окружности:
$P = a + 2b \\amp;10;128 = 4r + 2 \cdot 2 \sqrtr^2 + 256 \\ amp;10;r + \sqrtr^2 + 256 = 32 \\ amp;10; \sqrtr^2 + 256 = 32 - r \\ amp;10;r^2 + 256 = 1024 - 64r + r^2 \\ amp;10;256 - 1024 = -64r \\amp;10;r = 12$
Осталось отыскать длину круга:
$C = 2 \pi r = 24 \pi$
Ответ: $24 \pi \ cm.$

О проекте

Периметр равнобедренного треугольника=128 см, а биссектриса, проведенная к основе=32 см

Добро пожаловать!