В окружности с центром О проведены хорды АВ и СД, которые
В окружности с центром О проведены хорды АВ и СД, которые пересекаются в точке Е. АС поперечник, АС=39 СМ, АЕ=16 СМ, ВЕ=20 СМ. Найдите ДЕ.
Задать свой вопрос1 ответ
Ленька Щетковский
Треугольники АДС и АВС прямоугольные, так как содержат вписанные углы, опирающиеся на поперечник. Углы Д и В - прямые, АВ = 16+20 = 36 см.
Обретаем катет ВС: ВС = (39-36) = (39-36)(39+36) = (3*75) = 15 см.
Косинус угла ВАС равен:
cosBAC = (36+39-15)/(2*36*39) = 2592/2808 = 12/13.
Сейчас находим отрезок ЕС по теореме косинусов:
ЕС = (16+39-2*16*39*(12/13)) = (256+1524-1152) = 625 = 25 см.
Треугольники АДЕ и ВЕС сходственны по двум углам (прямому и вертикальному).
Из подобия имеем пропорцию:
ДЕ/АЕ = ВЕ/ЕС.
Отсюда получаем: ДЕ = (АЕ*ВЕ)/ЕС = (16*20/25) = 64/5 = 12,8 см.
Обретаем катет ВС: ВС = (39-36) = (39-36)(39+36) = (3*75) = 15 см.
Косинус угла ВАС равен:
cosBAC = (36+39-15)/(2*36*39) = 2592/2808 = 12/13.
Сейчас находим отрезок ЕС по теореме косинусов:
ЕС = (16+39-2*16*39*(12/13)) = (256+1524-1152) = 625 = 25 см.
Треугольники АДЕ и ВЕС сходственны по двум углам (прямому и вертикальному).
Из подобия имеем пропорцию:
ДЕ/АЕ = ВЕ/ЕС.
Отсюда получаем: ДЕ = (АЕ*ВЕ)/ЕС = (16*20/25) = 64/5 = 12,8 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов