Найдите ребро правильной четырехугольной пирамиды, если ее объем равен 18, а

A - ребро пирамиды
Н - вышина пирамиды
Объём пирамиды рассчитывается по формуле: Vпир = 1/3 Sосн Н.
Площадь основания одинакова S ocн = a.
Вышину пирамиды можно отыскать, разглядывая прямоугольный треугольник, в котором катетами являются высота Н и половина диагонали d квадрата, лежащего в основании пирамиды. Гипотенузой этого треугольника является боковое ребро а пирамиды.
Половина диагонали квадратного основания d = а 0.52
Вышину Н найдём из теоремы Пифагора: а = d + H H = (a - d) =
= (a - 0.5a) = (0.5a) = 0.5a 2
Возвратимся к объёму Vпир = 1/3 Sосн Н = 1/3 a 0.5a 2 = a/6 2
Подставим значение Vпир = 18
18 = a/6 2 а = 18 6 : 2 а = 4 27 : 2) = 3(4:2) = 3(8) =
= 3 8^(1/6)  = 32
Ответ: длина ребра одинакова 32