Отыскать периметр ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4,

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 
Примем коэффициент дела диагоналей равным х. Тогда
3х4х=3842
12х=768
х=64
х=8
3х=24 см
4х=32 см
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке скрещения делятся напополам, образуя при этом 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 12 см и 16 см

По т. Пифагора сторона ромба, отысканная из такого треугольника, одинакова 20 см, и 
Р=420=80 см