Перерзи кул двома паралельними площинами , мж якими лежить центр кул

Сечения шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144 см, 25 см. Отыскать площадь поверхности шара, если расстояние меж параллельными плоскостями равен 17 см

                     * * * 

 Сечение шара плоскостью - круг.  

Расстояние меж плоскостями равно длине перпендикуляра, опущенного с одной плоскости на иную. 

Центр шара и центры сечений параллельными плоскостями лежат на одной прямой. 

На схематическом рисунке прибавления  сечение шара через  его центр О и центры сечений. 

АК- радиус меньшего сечения, СН - радиус большего сечения, СК - расстояние меж центрами сечений, ОА=ОН - радиус шара. 

Квадрат радиуса наименьшего сечения АК=S1:=25

Квадрат радиуса большего сечения СН=S2:=144

Обозначим расстояние меж центром шара и большим сечением СО=х, тогда меж центром шара и наименьшим сечением ОК=17-х. 

Из АОК по т.Пифагора

R=АК+ОК

Из  СОН 

R=CH+CO

Приравняем оба значения R:

АК+ОК=CH+CO

25+289-34х+х=144+х*

34х=170

х=5

R=ОН=25+144=169

Формула площади поверхности шара 

S=4R

S=4169=676 см