площадь прямоугольного треугольника одинакова 800 корней из 3 разделять на 3,

Обозначим наименьший катет за х.
2-ой катет, лежащий против угла в 60, равен х*tg60 = x3.
Площадь S треугольника одинакова: S = (1/2)x*(x3) = x3/2.
По условию задачки площадь одинакова 8003/3.
Приравняем эти выражения:
х3/2 = 8003/3.
Отсюда х = (1600/3) = 40/3.
Разыскиваемый катет равен х3 = (40/3)*3 = 40.