Помогите пж,очень нужно!!

Оба варианта очень простые, не понятно, почему эта задачка вызывает препядствия.
Есть окружность радиуса r и две касательных к ней, проведенных из точки А вне окружности. Обозначим В и С точки касания. По свойствам касательных АВ = АС, и АВ перпендикулярно ОВ, АС перпендикулярно ОС, где О - центр окружности. Проведем прямую АО. По свойству биссектрисы каждая её точка равноудалена от сторон угла, потому АО - биссеткриса угла САВ (точка О непременно лежит на биссетрисе, а через А и О можно провести только одну прямую).
Итак, угол ВАО = угол САО. Прямоугольные треугольники ВАО и САО, явно, одинаковы - у их общая гипотенуза и одинаковые острые углы, катеты, и вообщем все...:))
Сейчас рассмотрим отдельно оба варианта.
1. r = 5, угол ВАС = 60 градусам. В этом случае треугольник АОВ имеет угол в 30 градусов (угол ВОА) против стороны ВО. Потому АО = 2*ВО = 10.
(Кстати, если не понятно, почему, можно проделать мысленно занимательную штуку - попробуйте повернуть весь треугольник ОСА вокруг точки А по часовой стрелке, пока АС не совпадет с АВ. У вас получится равносторонний треугольник, так как ОС попадет точно на продолжение ОВ - это просто узреть из равенства углов. Потому ОВ = ОС = АВ/2 :))
2. ОА = 14, угол ВАС = 90 градусов. В этом случае фигура АВСО - квадрат, и ОА - его диагональ, а ВО = СО = (окончательно же, в этом случае) = АВ = АС - это радиус окружности. По теореме Пифагора (ну, если так просили, почему бы нет:))
АВ^2 + BO^2 = AO^2; 2*r^2 = 14^2; r = 7*корень(2)/2
Приложение

Комментарии Отметить нарушение
27

СПАСИБО
51
Aser20002

Введи комментарий к этому ответу здесь...

Мозг Отвечающий
Не можешь отыскать то, что отыскиваешь?
ЗАДАЙ ВОПРОС
Новые по геометрии
Геометрия 7 б 4 минуты назад
Отыскать:угол 1. ..............
1
canipass
1 следит
ОТВЕТЬ
Геометрия 50 б 7 минут назад
Высота правильной призмы АВСDА1В1С1D1 Одинакова 14 см .Сторона ее основания-24 см .Вычислите периметр сечения призмы плоскостью ,содержащей прямую ВС и середину ребра АА1 . С рисунком
ОТВЕТЬ
Геометрия 15 б 7 минут вспять
В треугольнике abc биссектрисы aa1 и bb1 пересекаются в точке o отыскать отношение площадей треугольников aoc и boc если ac=8,bc=6
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 8 минут вспять
A1) найдите диагональ прямоугольного параллелипипеда, если его измерения раны 5, 8, 4 5. а2) найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если все ее ребра равны 12 см. а3)...
1 наблюдает
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 8 минут вспять
Отыскать углы основании равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию, равен 132
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 8 минут вспять
Найдите sina,tga,ctga если cosa=Три пятых(пишу словами так как не могу напиться дробью)
ОТВЕТЬ
Геометрия 15 б 11 минут назад
Помогите,пожалуйста.У меня сейчас главный экзамен,по геометрии, прошу помогите!!! Даю 30 б
1
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 11 минут вспять
Помогитееее безотлагательно !!!!!!!!!!!
1
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 12 минут вспять
СРОЧНО!Решите пожалуйста. Даны отрезок КМ и угол S.Постройте треугольник АВС в котором АВ=3\2 КМ,угол А=90 градусов,угол В=1\2 угол S
katyatyan03
1 следит
ОТВЕТЬ
Геометрия 6 б 12 минут вспять
Дано:аb Отыскать:угол1 и угол 2
1
ОТВЕТЬ
Геометрия 10 б 14 минут назад
Один из угллв прямоугольного треугольника равен 60 ,а сумма гипотенузы и наименьшего катета одинакова 15 см. Найдите гипотенузу и наименьший катет
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 15 минут вспять
Один из угллв прямоугольного треугольника равен 60 ,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и наименьший катет
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 16 минут назад
Дан прямоугольный треугольник abs где угол С прямой. Постройте на гипотенузе точку, равноудаленную от прямых, которым принадлежат катеты. СПАСИБО!
ОТВЕТЬ
Геометрия 6 б 17 минут вспять
Найти параллельные ли прямые а и b?
1
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 20 минут вспять
Угол AОВ. угол ВОС+угол АОС=180.угол АОВ=70 найти угол СОМ и угол ВОС
ОТВЕТЬ
Геометрия 7 б 20 минут назад
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности одинаковы 16 и 3 см. Найдите периметр трапеции.ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!!!!
ОТВЕТЬ
Геометрия 8 б 20 минут назад
Дано угол ВОС 63 АОД 57 АОВ 85 градусов Отыскать угол ДОС
ОТВЕТЬ
Геометрия 5 б 20 минут вспять
СРОЧНО!Решите пожалуйста. Даны отрезок КМ и угол S.Постройте треугольник АВС в котором АВ=3\2 КМ,угол А=90 градусов,угол В=1\2 угол S